Na to, aby sme vedeli, čo je to matematika, ktorú ako sa nám zdá používame( hoci nie vždy úplne vedome vieme čo je a čo môže predpokladať jej používaním), asi potrebujeme zistiť v akom kontexte žijeme a čo s toho by sme prípadne mohli vymedziť, ako matematiku. Treba sa spýtať, či vymedzenie vôbec je možné. Predpokladám, že nie každí v každom okamihu dokáže túto vec spraviť. Keď to však spravíme, spravím, čo som tým dosiahol a čo zmenilo? Zrejme som zmenil istú štruktúru vedomia, dal som jej istý rád alebo konštrukciu. Všetko to sa odohráva v prostredí, kde sa nachádzam, v tom prostredí osobne ja zažívam priestorovosť a jeho premenlivosť. V tejto priestorovosti prideľujem hodnoty istým veciam, ktoré v priestore môžem nájsť. Napríklad nejakému priestorovému objektu dám hodnotu, že je jeden a keď narazím na ďalší označím ho tiež, ako že je jeden. Keď ich budem chcieť dať dokopy nazvem ten čin sčítaním, uvedomím si ich množstvo a poviem, že to budú dva. Je to proces, ktorý myslím je tvorený a nie jasný hneď. Keď sa to opakuje, môžeme si povedať, vzniklo isté pravidlo, pravidlá, ktoré sú podobné pre viaceré prípady tvorenia takéhoto postupu. Keď už máme nejaké, dá sa povedať, že je možné pracovať s nimi mimo situácie v ktorej vznikali a mimo, klasických bežných priestorovo vnímateľných podobných prípadov. V tedy už nehľadám vždy nejaký konkrétny prípad, kde by som objekt hľadal v realite priestoru, ale pracujem, len s pravidlom. Niekedy v takýchto prípadoch ani neviem, či sa dané pravidlo dá nájsť v skutočnosti. Ako príklad, môže azda poslúžiť nekonečný rád, ktorý predpokladá niečo nikdy nekončiace, ale v skutočnosti to nemusí existovať. Nachádzame však veľa prípadov, kedy sa dajú takéto pravidlá dajú aplikovať na priestorovú skutočnosť.
Aby nevznikol dohad, nemyslím tým, že sa pravidlo nedá nájsť priestore, ale že nie vždy sa vzťahuje na priestor. Takéto pravidlá môžu vznikávať z náhľadu na skutočnosť, alebo už s predchádzajúcich pravidiel. Takto akoby vznikajú dva typy matematiky jedna musí byť aplikovateľná na priestorovú skutočnosť a ďalšia sa riadi iba abstraktnými pravidlami. Plus nejaký mix ich dvoch. Tá, ktorá pracuje s odvolávaním sa na skutočnosť zvykne byť presnejšia v priestorovej realite (nie však nevyhnutne, pretože ak tu berieme v ohľad rozvoj, tak nakoniec tá čo sa zameriava na pravidlá, môže byť neskôr lepšie aplikovateľná na priestorovú realitu, ako tá, čo ňou zaoberá stále) a tá čo sa zameriava na pravidlá je presnejšia čo sa týka pravidiel, tiež však nie nevyhnutne. Zaujímavosťou je veda, ktorá sa matematikami zaoberá a skutočnosť, že v nej ľudia dochádzajú k podobným výsledkom, čo môže hovoriť o dôležitosti matematiky.
Ešte trošku konšpirácie:
Pri čítaní Platónového diela mi prišla myšlienka, ako sa v prírodnom kolobehu nachádzajú rôzne takéto pravidlá, a to nie len číselného charakteru, ale aj iného, často praktického rázu s vedeckým expandovaním a jeho prežívaním. Akoby sa v prírode nachádzali štruktúry, ktoré sú tak dokonalé, že z nich neuniká len tak ľachko informácia. Čo to však pre nás znamená?
Precitnime
;) :D